پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
کربلایی
ریاضی نهم
.
میشه اینو حل کنید؟
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل این مسأله، می‌توانیم از قضیه فیثاغورس در مثلث‌های قائم‌الزاویه استفاده کنیم. در شکل داده شده، مستطیل دارای ابعاد ۲ و ۴ است. فرض کنید مستطیل به صورت افقی باشد و طول آن ۴ و عرض آن ۲ باشد. دو قطر مستطیل با هم مساوی هستند و دارای اندازه \(\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) هستند. جهت پیدا کردن اندازه‌ی \(HH'\): - فرض کنید مثلث‌های قائم‌الزاویه \(\triangle HH'C\) با قاعده‌های موازی با محورها، که \(H\) و \(H'\) در دو گوشه از این قطرها قرار دارند، ایجاد شده است. در این صورت می‌دانیم که: - اگر \(HH'\) عمود بر قطر مستطیل باشد، مثلث‌های \(HH'A\) و \(HH'D\) هر دو مثلث‌های متساوی‌الساقین هستند که اقطار مستطیل را نصف کرده‌اند. - پس می‌توان با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی (مثلث‌های متساوی‌الساقین)، اندازه‌ی \(HH'\) را معین کرد. می‌دانیم که ارتفاع مثلث قائم‌الزاویه به قطر، نیمی از قطر را طبق قضیه فیثاغورس تشکیل می‌دهد: - بنابراین، طول \(HH'\) برابر با \(\frac{\text{طول قطر}}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}\) است. اما این عدد در گزینه‌ها نیست، باید با دقت بیشتری نسبت‌های خاص را بررسی کنیم: در واقع، با توجه به موضوع سوال و مبنای طراحی آن، رابطه‌های خاصی در اندازه‌گیری \(HH'\) می‌تواند منجر به پاسخ نزدیک‌ترین مورد شود که با انتخاب بوسیله‌ی بررسی اعتبار داده‌ها مربوط شود. بنابر این، با توجه به گزینه‌های داده شده، می‌توان حدس زد که نزدیک‌ترین مقدار برای اندازه \(HH'\) برابر با \[\frac{9}{5}\] باشد. (با فرض استفاده از مقایسه و اندازه‌های کلاسیک و موارد داده شده کوچکتر، متناسب با سوال شما).
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
